я,конечно,не уверена,но по-моему так.заранее дико извиняюсь

х+12<0(тут не меньше,а меньше либо равно)

x<-12 (тут не меньше,а меньше либо равно)

промежуток будет (минус бесконечность;-12] 

Неравенству удовлетворяет число -12,  но  не удовлетворяет число -7.   =>   решением неравенства является промежуток включающий в себя число -12, 

но  не включающий число -7.  Таким промежутком может быть, например

( - ∞ ; - 8),    значит это неравенство  х ≤ - 8 .  Это основа нашего будущего неравенства.

Теперь начинаем на него накручивать всё, что нам нравится, т.е . можно прибавлять или вычитать из обоих частей неравенства,  также можно умножать обе части неравенства на любые числа. При этом не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства будет меняться на обратный.

Вот например, что можно сделать дальше:

х ≤ - 8             |  * 5

5х  ≤  - 40        |  + 12

5х +12  ≤  - 28   |  * (- 1/4)

- 5/4х  - 3  ≥  7