Родился 2 апреля 1805 г. в Оденсе на острове Фюн. Отец Андерсена, Ганс Андерсен (1782—1816), был бедным башмачником, мать Анна Мари Андерсдаттер (1775—1833), была прачкой из бедной семьи. 
С детства будущий писатель проявлял склонность к мечтанию и сочинительству, часто устраивал импровизированные домашние спектакли, вызывавшие смех у детей. 
В 1816 г. отец Андерсена умер, и мальчику пришлось работать ради пропитания. Он был подмастерьем сначала у ткача, затем у портного. Потом Андерсен работал на сигаретной фабрике. 
В раннем детстве Ганс Христиан был замкнутым ребёнком с большими голубыми глазами, который сидел в углу и играл в свою любимую игру — кукольный театр. Кукольным театром Андерсен увлекался и позднее. 

В возрасте 14 лет Андерсен поехал в Копенгаген; мать отпустила его, так как надеялась, что он побудет там немного и вернётся. Когда она спросила причину, по которой он едет, покидая её, и дом, юный Андерсен тотчас ответил: «Чтобы стать знаменитым!». 
Он поехал с целью устроиться на работу в театр, мотивируя это своей любовью ко всему тому, что с ним связано. Он получил деньги по рекомендательному письму полковника, в семье которого он устраивал в детстве свои спектакли. В течение года жизни в Копенгагене Андерсен пытался попасть в театр. 
Сперва он пришёл домой к известной певице и, от волнения заливаясь слезами, просил её устроить его в театр. Она, чтобы только отвязаться от назойливого странного долговязого подростка, обещала всё устроить, но, конечно, не выполнила своего обещания. Гораздо позднее она скажет Андерсену, что просто приняла тогда его за сумасшедшего. 

Ганс Христиан был долговязым подростком с удлинёнными и тонкими конечностями, шеей и таким же длинным носом, он являлся своего рода жизненным аналогом Гадкого Утёнка. Но благодаря его приятному голосу и его просьбам, а также из жалости, Ганс Христиан, несмотря на неэффектную внешность, был принят в Королевский театр, где играл второстепенные роли. Его всё меньше и меньше задействовали, а затем началась возрастная ломка голоса, и он был уволен. Андерсен тем временем сочинил пьесу в 5-ти актах и написал письмо королю, убедив дать деньги на её издание. В эту книгу входили также стихи. Ганс Христиан позаботился о рекламе и дал анонс в газете. Книга была напечатана, но никто её не покупал, она пошла на обёртку. Он не терял надежды и понёс свою книгу в театр, чтобы по пьесе был поставлен спектакль. Ему было отказано с формулировкой «ввиду полного отсутствия опыта у автора». Но ему предложили учиться из-за доброго к нему отношения, видя его желание. Посочувствовавшие бедному и чувствительному мальчику люди ходатайствовали перед королём Дании Фредериком VI, который разрешил учиться в школе в городке Слагельсе, а затем в другой школе в Эльсиноре за счёт казны. Это означало, что больше не нужно будет думать о куске хлеба, о том, как прожить дальше. 
Ученики в школе были на 6 лет младше Андерсена. Он впоследствии вспоминал о годах учёбы в школе как о самой мрачной поре своей жизни, из-за того что он подвергался строгой критике ректора учебного заведения и болезненно переживал по этому поводу до конца своих дней — он видел ректора в кошмарных снах. В 1827 году Андерсен завершил учёбу. До конца жизни он делал на письме множество грамматических ошибок — Андерсен так и не одолел грамоты. 

В 1829 г. опубликованный Андерсеном фантастический рассказ «Пешее путешествие от канала Холмен к восточной оконечности Амагера» принёс писателю известность. Мало что было написано до 1833 года, когда Андерсен получил от короля денежное пособие, позволившее ему осуществить первое в жизни заграничное путешествие. Начиная с этого времени, Андерсен пишет большое количество литературных произведений, в том числе в 1835 году — прославившие его «Сказки». 
В 1840-х годах Андерсен попытался вернуться на подмостки, но без особого успеха. В то же время он подтвердил свой талант, издав сборник «Книга с картинками без картинок». Слава его «Сказок» росла; 2-й выпуск «Сказок» был начат в 1838 году, а 3-й — в 1845. К этому моменту он был уже знаменитым писателем, широко известным в Европе. В июне 1847 он впервые приехал в Англию и был удостоен триумфальной встречи. Во второй половине 1840-х и в следующие годы Андерсен продолжал публиковать романы и пьесы. 
Последняя сказка написана Андерсеном в Рождество 1872 год. В 1872 году Андерсен упал с кровати, сильно расшибся и больше уже не оправился от травм, хотя прожил ещё три года. Он скончался 4 августа 1875 и похоронен на кладбище Ассистэнс («Assistens») в Копенгагене.