Verified answer

Нужно знать:

площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, где a и b - его стороны.

Поэтому:

пусть одна сторона прямоугольника х см, тогда вторая - (х + 7) см. Т.к. площадь прямоугольника равна 64 см², то составим и решим уравнение:

х(х + 7) = 64,

х² + 7х - 64 = 0,

D = 7² - 4 · 1 · (-64) = 49 + 256 = 305;

х₁ = (-7 + √305)/(2 · 1) = (-7 + √305)/2,

х₂ = (-7 - √305)/(2 · 1) = (-7 - √305)/2 < 0 - не подходдит по условию задачи.

Значит, одна сторона прямоугольника равна  (-7 + √305)/2 см, а вторая будет равна  7 +  (-7 + √305)/2 = (7 + √305)/2 см.

Ответ: х² + 7х - 64 = 0, (-7 + √305)/2 см, (7 + √305)/2 см.