Ответ:

Задача 1.  Может ли пара смежных углов состоять из двух острых углов?        Решение: Посмотрим на верхний рисунок. Здесь мы видим, что угол a меньше 90°. Такой угол называется острым.   Вместе с тем, угол b больше 90° и меньше угла с=180°. Такой угол называется тупым. Поэтому, если один из смежных углов острый, то второй обязательно должен быть тупым. И наоборот. Исключение составляют углы по 90°. Т.е. если два смежных угла равны друг другу, то они равны 90°. Поэтому, два смежных острых угла не бывает.

Задача 2. Один из смежных углов на 56 градусов меньше другого. Найти величины этих углов.        Решение:  Пусть первый угол равен Х, тогда второй угол равен Х+56. В сумме они дают 180°. Составляем уравнение: Х+Х+56 = 180   2Х = 180 — 56    2Х = 124   Х=124/2 = 62. Ответ: первый угол равен 62°, второй 62+56 = 118°.

Задача 3 Найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 4:11.          Решение:  Пусть первый угол равен 4Х, Тогда второй равен 11Х. В сумме они дают 180°. Составляем уравнение: 4Х+11Х=180  15Х = 180  Х = 180/15  Х=12  4Х=4*12 = 48,  11Х=11*12 = 132. Ответ: первый угол равен 48°, второй — 132°.

Пошаговое объяснение: