monkeyme Вообще, первая реакция весьма специфическая. Просто так банальным горением оксид калия не получить. Вот калий и натрий единственные металлы, которые при взаимодействии с кислородом дают не оксиды, а пероксид и надпероксид (соответственно). 
Вижу у тебя электронный баланс, я их делать не буду. Напишу только реакции :)

1) 2K + O₂ → K₂O₂
    K₂O₂ + 2K → 2K₂O
2) K₂O + H₂O → 2KOH
3) 3KOH + H₃PO₄ → K₃PO₄ + 3H₂O
4) 2K₃PO₄ + 3Ba(NO₃)₂ → 6KNO₃ + Ba₃(PO₄)₂↓
5) 2K + 2H₂O → 2KOH + H₂↑
6) K₂O + H₂SO₄ → K₂SO₄ + H₂O

Я конечно не совсем понял насчёт реакций 5 и 6. Откуда они должны вытекать? Сделал как понял :)
Если что, пиши в комментарии и я исправлю :)