Типа double должно хватить под это все дело.

В целочисленные типы такое число, увы, не влезет.

var

   i:integer;

   result:double;

begin

   result := 1;

   for i := 2 to 20 do

       result := result * i;

   writeln('Результат = ', result);

end.

// PascalABC.NET 3.4.2, сборка 1785 от 06.09.2018

begin

 Range(1,20).Aggregate(biginteger(1),(p,x) -> p*x).Println;

end.

Ответ =  2432902008176640000