Наконец ударил мороз, да такой сильный, что речка промерзла до дна. 

Начались сильные морозы, речка превратилась в лед, и мы больше не могли рыбачит

Чем вас не устраивает ваш же вариант "ударил мороз,сковал речку льдом" ? 

Мороз ударил в декабре, и речка покрылась корочкой льда.