составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-x^3 проходящей через ...

Artemvoo @Artemvoo

July 2022 2 7 Report

составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-x^3 проходящей через точку графика с абцисой x0=-1

mishsvyat

Verified answer

Ответ:

$y(x)=-5x-3$

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной к функции f(x) в точке x₀

$y(x)=f'(x_0)\cdot(x-x_0)+f(x_0)$

где $f'(x_0)$ - значение производной функции f(x) в точке x₀ .

Для данной задачи

$f'(x)=(x^2-x^3)'=2x-3x^2\\\\f'(-1)=2\cdot(-1)-3\cdot(-1)^2=-2-3=-5\\\\f(-1)=(-1)^2-(-1)^3=1-(-1)=2$

Тогда

$y(x)=-5\cdot(x-(-1))+2$

После раскрытия скобок и приведения подобных

$y(x)=-5x-3$

1 votes Thanks 0

sangers1959

Verified answer

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x^2-x^3\ \ \ \ x_0=-1\ \ \ \ y_k=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(-1)=(-1)^2-(-1)^3=1-(-1)=2.\\y'(x_0)=(x^2-x^3)'=2x-3x^2\\y'(-1)=2*(-1)-3*(-1)^2=-2-3*1=-2-3=-5.\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=2+(-5)*(x-(-1))=2-5x-5=-5x-3.$

Ответ: yk=-5x-3.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

r10 u5

napisat polustrukturnye formuly izomerov uglevodoroda imeyushih 7 atomov uglerod

privedite polustrukturnye formuly chetyreh veshestv sostava s5n10 dajte im nazva3751ce309309961f529c78f880a1c374 17626

if7 dany dva chisla vyvesti poryadkovyj nomer menshego iz nih if8 dany dva chi

1dany dva dejstvitelnyh polozhitelnyh chisla najti srednee arifmeticheskoe su

smozhno reshit pozhalujsta s podrobnym obyasneniem

if1 dano celoe chislo esli ono yavlyaetsya polozhitelnym to vychest iz nego 8 vac96bd9ed93ba74ec1d030d683b939f7 45584

otnositelnaya plotnost predelnoj odnoosnovnoj kisloty po kislorodu ravna 275

privedite polustrukturnye formuly chetyreh veshestv sostava s5n10 dajte im nazva321cc1f53896fef1c014bf37b11728fe 42319

napishite strukturnuyu formulu2 metil 3 etilpentanovoj kisloty i privesti formulu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social