Составить уравнение плоскости проходящей через точки A(-1;-3;-4) и B(4;-5;3) и п...

July 2022 1 3 Report

Составить уравнение плоскости проходящей через точки A(-1;-3;-4) и B(4;-5;3) и перпендикулярной плоскости 3x+4y-z=-12 помогите пожалуйста!!!

Answers & Comments

Denik777

Verified answer

$\overline{AB}=(4+1,-5+3,3+4)=(5,-2,7).$
Из уравнения 3x+4y-z=-12 вектор нормали к этой плоскости равен $\overline{n}= (3,4,-1).$ Значит, вектор нормали к искомой плоскости можно найти как векторное произведение
$\overline{AB}\times\overline{n}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\5&-2&7\\3&4&-1\end{array}\right| =-26i+26j+26k,$
что коллинеарно вектору (1,-1,-1). Поэтому искомое уравнение плоскости имеет вид x-y-z=c. Величину $c$ находим из условия принадлежности точки А этой плоскости: $c=-1+3+4=6.$ Итак, искомое уравнение плоскости x-y-z=6.

8 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

paskal pomogite pozhalujstakazhdyj solnechnyj den ulitka sidyashaya na dereve

tex 1dokazat po opredeleniyu

paskal pomogite pozhalujsta napishite programmu vychisleniya srednego geometriches

pomogite pozhalujsta dany shest monet iz kotoryh odna falshivaya falshivaya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social