andrisd
Если Вы имеете ввиду систему с тремя неизвестными, правда пока не думал каким образом, то они тоже решаются матричным методом..
Anapheron2
в подобных задачах я брал просто подставлял координаты точки в уравнение плоскости, они же ее удовлетворяют, и решал систему просто методом подстановки
Anapheron2
а ещё была идея такая: а,б,с это же координаты вектора нормали, а если из точек который лежат в плоскости сделать вектора которые будут перепендикулярны нормали
dnepr1
Эти формулы исходят из идеи, что нормальный вектор плоскости - это векторное произведение, например, АВ*АС.
dnepr1
Координаты нормального вектора: А, В и С. Потом используется любая из точек и уравнение плоскости имеет вид: A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
-x+y+3z+6=0
Объяснение:
ответ из фото сокращаем на 5
Verified answer
Можно решить без матрицы, использовав раскрытую формулу.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получим уравнение:
-5 x + 5 y + 15 z + 30 = 0, или
x - y - 3z - 6 = 0.