Составить уравнение прямой, образующей стороны треугольника с вершинами (0;4),(5...

November 2021 1 10 Report

Составить уравнение прямой, образующей стороны треугольника с вершинами (0;4),(5;-1),(-3;-2)

пожалуйста с пошаговым объяснением

rudemak

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для удобства пусть т. А имеет координаты (0;4), В(5;-1), С(-3;2)

Общее уравнение прямой имеет вид: $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

Составим прямую АВ: x1=0 y1=4 x2=5 y2=-1

Подставим в формулу:

$\frac{x-0}{5-0}=\frac{y-4}{-1-4}\\\\ \frac{x}{5} =\frac{y-4}{-5} => x=-(y-4) => x+y-4=0$

Аналогичным образом для прямой ВС: x1=5 y1=-1 x2=-3 y2=-2

Подставляем в формулу:

$\frac{x-5}{-3-5}=\frac{y-(-1)}{-2-(-1)}$

$\frac{x-5}{-8}=\frac{y+1}{-1} => -(x-5)=-8(y+1)=>-x+5+8y+8=0 => -x+8y+13=0$

Теперь прямая АС: x1=0 y1=4 x2=-3 y2=-2

$\frac{x-0}{-3-0}=\frac{y-4}{-2-4} => \frac{x}{-3}=\frac{y-4}{-6} => -6x=-3(y-4) => -6x+3y-12=0$

Ответ: x+y-4=0 -x+8y+13=0 -6x+3y-12=0

1 votes Thanks 1