Объяснение:

x-4y+2=0       M(2;3)      tgα=-3.

Запишем прямую х-4у+2=0 в виде уравнения у=kx+b с угловым коэффициентом k:

Значит угловой коэффициент данной прямой k=0,25.

Геометрический смысл углового коэффициента:  

k=tg α,  где α– угол наклона прямой у=kx+b c положительным направлением оси Ох.

При пересечении двух прямых  у=k₁x+b₁ и у=k₂x+b₂:   k₁=tg α₁,  k₂=tg α₂,

а угол между прямыми  α=α₁–α₂.         ⇒            

По формуле тангенса разности двух углов:

Ответ: 13x-y-23=0.