"Наступили новые времена."

Предложение  повествовательное, невосклицательное, утвердительное, простое, членимое, двусоставное, основа предложения НАСТУПИЛИ ВРЕМЕНА, полное, распространенное, неосложненное

Подлежащее (что?) ВРЕМЕНА выражено им. существительным, множ.числа и т.д.

(времена что сделали?) НАСТУПИЛИ  - сказуемое, выражено глаголом прош.вр. и т.д.

(времена какие?) НОВЫЕ - определение, выражено прилагательным качественным и т.д.

"По ночам его стала беспокоить острая боль в темени."

Предложение повествовательное, невосклицательное, утвердительное, простое, членимое, двусоставное, основа предложения СТАЛА БЕСПОКОИТЬ БОЛЬ, полное, распространенное, неосложненное

Подлежащее (что?) БОЛЬ - выражено им. сущ., муж.р. и т.д.

(боль что сделала?) СТАЛА БЕСПОКОИТЬ - составное глагольное сказуемое, вспомогатедьный глагол СТАЛ (неопр.ф. СТАТЬ) в прош. времени и т.д. основной глагол БЕСПОКОИТЬ - неопр. форма

(боль какая?) ОСТРАЯ - определение к подлежащему, выражено качеств. прилагательным и т.д.

(беспокоить когда?) ПО НОЧАМ - обстоятельство времени, выражено наречием

(беспокоить где?) В ТЕМЕНИ - обстоятельство места, выражено им.сущ. в косв. падеже  и т.д.

(беспокоить кого?) ЕГО - прямое дополнение, выражено личным местоимением в вин. пад. и т.д.