dariaschischlo Составное именное сказуемое:
1) Красивые глазки Катюши кажутся темнее, радостней и веселее
2) Бедный мой друг за это время стал совсем бледным
3) Чудесная вещь - сказка
4) Нам он являлся сплошной тайной
5) Россия велика и прекрасна

Составное глагольное сказуемое:
1) Он стал готовиться к своему скорому отъезду
2) Она опять принялась плакать и причитать
3) Я стыдился вспоминать прошлое
4) Ребёнок боялся спать один
5) Мы продолжали настаивать на своём, но он не хотел слушать