Составьте уравнение и решите задачу.
Рота солдат прибыла на парад в полном составе прямоугольным строем по 24 человека в ряд. По прибытии оказалось, что не все солдаты могут участвовать в параде. Оставшийся для парада состав перестроили так, что число рядов стало на 2 меньше прежнего, а число солдат в каждом ряду стало на 26 больше числа новых рядов. Известно, что если бы все солдаты участвовали в параде, то роту можно было бы выстроить так, чтобы число солдат в каждом ряду равнялось числу рядов. Сколько солдат было в роте?
Рота солдат прибыла на парад в полном составе прямоугольным строем по 24 человека в ряд. По прибытии оказалось, что не все солдаты могут участвовать в параде. Оставшийся для парада состав перестроили так, что число рядов стало на 2 меньше прежнего, а число солдат в каждом ряду стало на 26 больше числа новых рядов. Известно, что если бы все солдаты участвовали в параде, то роту можно было бы выстроить так, чтобы число солдат в каждом ряду равнялось числу рядов. Сколько солдат было в роте?
Answers & Comments
Ответ:
Пусть изначально было х рядов, следовательно солдат в роте 24 х,тогда
(х - 2)(х- 2 +26)=(х - 2)(х+24) солдат.
по условию:
(х-2)(х+24)<24х
х² - 2х - 48 < 0 , получаем х < 8
тогда по условию:
24х - полный квадрат. Полный квадрат - 24 = 4*6,
х должен делиться на 6,следовательно х = 6 и значит рота состоит из 6*24= 144 солдата