составьте уравнение окружности которая проходит через точки А(-4;1) и В(8;5) и ц...

ANGEL29052003 @ANGEL29052003

July 2022 1 69 Report

составьте уравнение окружности которая проходит через точки А(-4;1) и В(8;5) и центр которой принадлежит сои абсцисс.

Answers & Comments

Azalea2015

Ответ:

$(x-3)^{2} +y^{2}=50$

Пошаговое объяснение:

По условию, центр окружности принадлежит оси абсцисс, то есть лежит на оси Х, следовательно, координата по оси У равна нулю. Обозначим координаты центра окружности как (х',0).

Построим вектора из центра окружности О до точек А и В. Модуль вектора - корень из суммы квадратов его координат.

ОА={-4-x';1}, |OA|= $\sqrt{(-4-x')^{2}+1^{2}}$

OB={8-x';5}, |OB|= $\sqrt{(8-x')^{2}+5^{2}}$

Модули векторов равны, так как точки лежат на окружности и, следовательно, равноудалены от центра на расстояние радиуса.

$(4+x')^{2}+1=(8-x')^{2}+25\\16+8x'+x'^{2}+1=64-16x'+x'^{2}+25\\24x'=72\\x'=3$

Значит, координаты центра окружности - (3,0).

Находим радиус окружности R=|OA|=|OB|=√(4+3)^2+1=√50.

Составляем уравнение окружности:

$(x-x')^{2}+y^{2}=R^{2}\\(x-3)^{2}+y^{2}=50$

Примечание: жирным шрифтом выделены вектора.

6 votes Thanks 8

Answers & Comments

kmol polzuyas etoj formuloj najdite davlenie p v paskalyah esli t 2508b78a4af010587ff83bcb965d4979b96 61126

9pochemu rynochnaya ekonomika yavlyaetsya bolee effektivnoj chem centralizovannaya

pomogite pomogite fajl razmerom 1500kbajt peredaetsya cherez nekotoroe soedin

45 nomer pomogite

pozhalujsta help me imeyutsya dva ravnobedrennyh treugolnika s ravnymi bokovymi s

nazovite sovremennye shkoly upravlencev v rossii informaciya o nih

pochemu vzboltannaya pered otkrytiem koka kola posle otkryvaniya kryshi vspenivaet

vnimanie ochen nuzhno srochno pomogite obyasnite pozhalujsta budet li na

v tablice dat hranyatsya dannye ezhednevnyh izmerenij temperatury morskoj vody dat

dlya kakogo iz ukazannyh znachenij chisla h istinno vyrazhenie xlt3ixlt2 i

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social