Составьте уравнение окружности с центром в точке С (2;-1) и радиусом, равным 2. Выясните, принадлежит ли точка А (2;-3) этой окружности. Геометрия, 8 класс
Answers & Comments
Tanda80
1) Уравнение окружности с центром в точке (х_0, у_0) и радиусом r имеет вид: (х-х_0)^2+(у-у_0)^2=r^2. В нашем случае х_0=2, у_0=-1, r=2. Подставляя все значения в уравнение окружности, получим: (х-2)^2+(у+1)^2=4 - искомое уравнение окружности. 2) Точка А будет принадлежать окружности, если ее координаты х=2 и у=-3 будут удовлетворять уравнению окружности. Проверим это, подставляя х=2 и у=-3 в уравнение окружности, которое мы получили: (2-2)^2+(-3+1)^2=4 0^2+(-2)^2=4 0+4=4 4=4-верное равенство. Таким образом, точка А(2,-3) принадлежит окружности (х-2)^2+(у+1)^2=4.
Answers & Comments
(х-х_0)^2+(у-у_0)^2=r^2.
В нашем случае х_0=2, у_0=-1, r=2.
Подставляя все значения в уравнение окружности, получим:
(х-2)^2+(у+1)^2=4 - искомое уравнение окружности.
2) Точка А будет принадлежать окружности, если ее координаты х=2 и у=-3 будут удовлетворять уравнению окружности. Проверим это, подставляя х=2 и у=-3 в уравнение окружности, которое мы получили:
(2-2)^2+(-3+1)^2=4
0^2+(-2)^2=4
0+4=4
4=4-верное равенство.
Таким образом, точка А(2,-3) принадлежит окружности (х-2)^2+(у+1)^2=4.