x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
x - (-1) y - 7 z - (-2)
1 - (-1) (-1) - 7 2 - (-2)
2 - (-1) 3 - 7 (-1) - (-2) = 0
2 -8 4
3 -4 1 = 0
(x - (-1))(-8·1-4·(-4)) - (y - 7)(2·1-4·3) + (z - (-2))(2·(-4)-(-8)·3) = 0
8(x - (-1)) + 10(y - 7) + 16(z - (-2)) = 0
8x + 10y + 16z - 30 = 0
4x + 5y + 8z - 15 = 0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Для составления уравнения плоскости используем формулу:x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0
Подставим данные и упростим выражение:x - (-1) y - 7 z - (-2)
1 - (-1) (-1) - 7 2 - (-2)
2 - (-1) 3 - 7 (-1) - (-2) = 0
x - (-1) y - 7 z - (-2)
2 -8 4
3 -4 1 = 0
(x - (-1))(-8·1-4·(-4)) - (y - 7)(2·1-4·3) + (z - (-2))(2·(-4)-(-8)·3) = 0
8(x - (-1)) + 10(y - 7) + 16(z - (-2)) = 0
8x + 10y + 16z - 30 = 0
4x + 5y + 8z - 15 = 0