Составьте уравнение по условию задачи: премиальный фонд в 72000 рублей решено было распределить в конце года между сотрудниками отдела поровну. в течение года 6 человек ушли из отдела, поэтому каждый получил на 1000 рублей больше,чем предполагалось. сколько сотрудников было в отделе первоначально и сколько стало к концу года?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Было 24 сотрудника, осталось 18 сотрудников
Объяснение:
Пусть на начало года в отделе работало x человек и каждый человек получил бы 72000 / x рублей. После ухода 6 человек в отделе осталось (x - 6) человек и каждый из них получил 72000 / (x - 6) рублей. Так как 72000 / (x - 6) на 1000 рублей больше, чем 72000 / x получаем уравнение:
"Очевидно", что x > 6 (ведь после ухода 6 человек в отделе кто-то остался...), поэтому обе части уравнения умножаем на x·(x - 6) = x² - 6x и получаем:
72x - 72x + 72·6 = x² - 6x
x² - 6x - 72·6 = 0
D = 36 + 4·36·12 = 36·(1 + 48) = 36·49; √D = 6·7 = 42;
x₁₂ = (6 ± 42) / 2
x₁ = 24; x₂ < 0 - не соответствует смыслу задачи.
Таким образом в начале года было 24 сотрудника
После ухода 6 сотрудников осталось 24 - 6 = 18 сотрудников