Составьте уравнения тех касательных к графику функции y=0,5x²-2.5, которые пересекаются под углом 90° в точке, лежащей на оси y.. Created by Doer. algebra-ru

Точка пересечения этого графика с осью равна , когда , то есть эти точка должны пересекаться в этих точках . Если первое касательная имеет вид то вторая Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения . Если это есть точка касательной к графику то у второй .

Составьте уравнения тех касательных к графику функции y=0,5x²-2.5, которые перес...

МудрыйЕвреюшка Точка пересечения этого графика с осью $OY$ равна $-2.5$ , когда $x=0$ , то есть эти точка должны пересекаться в этих точках .
Если первое касательная имеет вид $
y=kx+b$ то вторая $k*k_{1}=-1\\
k=-\frac{1}{k_{1}}\\
y=-\frac{x}{k_{1}}+b\\\\
$
Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения .
Если $(x_{0};y_{0})$ это есть точка касательной к графику то у второй $(-x_{0};y_{0})$ .
$><br /> То есть в итоге получим прямоугольный треугольник . Заметим то что <img src=$ так как график сам расположен ниже оси $OY$
Рассмотрим треугольник который образовался с осью $oX;oY$ , он прямоугольный по условию прямые перпендикулярные , пользуясь запись уравнения прямых получаем что они делятся на равные углы по $45а$
$tg45а=1$
откуда $(x_{0};y_{0})=(1;y_{0})\\\\
f(1)=-2\\
f'(1)=1\\\\
 y=-2+1(x-1)=-2+x-1=x-3$
Вторая соответственно      $y=-x-3$

3 votes Thanks 3

Doer Спасииибо))))

Матов

Verified answer

Y=x^2/2-2.6
y'=x
Касательные образуют прямоугольный треугольник, углы при основании равны 45град
tg45=y'
x=1
находим касательную в тчоке х=1
f(1)=0.5-2.5=-2
f'(1)=1
y=-2+1(x-1)=-2+x-1=x-3
Т.к. касательные симметричны, то вторая имеет вид y=-x-3
ответ: y=x-3; y=-x-3

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit1da8b869c76f1a576e7f55cddbadd123 88661

pomogite pozhalujsta reshit ochen proshue3ab709cf0a7e2f2a49cd82c1e440492 20879

na osi y vzyata tochka v iz neyo provedeny kasatelnye k grafiku funkcii y3 05x

obyom kisloroda neobhodimyj dlya szhiganiya 10m vodoroda

reshit uravnenie sin 6x 2 2cos 4x

sostavit chetyre predlozheniya so slovami 1 number 2 to expose razoblachat

est te kto horosho znaet anglijskij proverte pozhalujsta tekst a to ya s art

segodnya v samostoyatelnoj byl primer sovsem ego ne ponyala hotya uchitelnica gov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social