Спасите! Даю 30 баллов!
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Проекции высот наклонных граней пирамиды на основания равны половине высоты основания.
h1 =20*sin30° = 20*(1/2) = 10 см. h1/2 = 10/2 = 5 см.
h2 =36*sin30° = 36*(1/2) = 18 см. h2/2 = 18/2 = 9 см.
Находим высоты боковых граней:
Н1 = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.
Н2 = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = 2*(1/2)*20*15 + 2*(1/2)*36*13 = 300 + 468 = 768 см².