1) Через центр О круга проводим перпендикуляр KN к двумпараллельным хордам. Это и будет расстояние между ними, которое равно 4 см. Если из центра круга к хорде провестиперпендикуляр, то он разделит хорду пополам. Так мы получили отрезки CK и AN(посмотрите чертеж и решение).
2)Теперь нам нужен радиус. Проводим радиусы CO и AO.Получаем два прямоугольных треугольника COK и AON. В них обоих радиусы - этогипотенузы, и в каждом из них известно по одному катету (это найденные намиполовинки хорд). Но этого мало, чтобы использовать какой-то треугольник вотдельности. Надо использовать оба - составить уравнение.
Для этого у нас есть расстояние между хордами (это суммакатетов KO и ОN наших треугольников). Один из них обозначается через х, другойвыражается с помощью х (в решении это записано КО = х см, ON = (4 – х) см).
Затем мы используем теорему Пифагора, чтобы выразить изодного и из другого треугольников равные величины (гипотенузы, которые равнырадиусам).
Затем мы их приравниваем, чтобы получить уравнение и найтих.
Наконец, когда значение х = 9/8 см найдено, из треугольникаСОК по теореме Пифагора определяется радиус R = СО. Но там все уже ясно порешению. Разбирайтесь! Хорошего вечера!
Answers & Comments
Пояснения к задаче о хордах.
1) Через центр О круга проводим перпендикуляр KN к двумпараллельным хордам. Это и будет расстояние между ними, которое равно 4 см. Если из центра круга к хорде провестиперпендикуляр, то он разделит хорду пополам. Так мы получили отрезки CK и AN(посмотрите чертеж и решение).
2)Теперь нам нужен радиус. Проводим радиусы CO и AO.Получаем два прямоугольных треугольника COK и AON. В них обоих радиусы - этогипотенузы, и в каждом из них известно по одному катету (это найденные намиполовинки хорд). Но этого мало, чтобы использовать какой-то треугольник вотдельности. Надо использовать оба - составить уравнение.
Для этого у нас есть расстояние между хордами (это суммакатетов KO и ОN наших треугольников). Один из них обозначается через х, другойвыражается с помощью х (в решении это записано КО = х см, ON = (4 – х) см).
Затем мы используем теорему Пифагора, чтобы выразить изодного и из другого треугольников равные величины (гипотенузы, которые равнырадиусам).
Затем мы их приравниваем, чтобы получить уравнение и найтих.
Наконец, когда значение х = 9/8 см найдено, из треугольникаСОК по теореме Пифагора определяется радиус R = СО. Но там все уже ясно порешению. Разбирайтесь! Хорошего вечера!