1. (Глагол) Встретить (кого?) друга (сущ.)

Встретить-главное слово, друга-зависимое

Связь: управление

2. (Глагол) говорил (как?) улыбаясь (деепричастие)

Говорил-главное слово, улыбаясь-зависимое

Связь: примыкание

3. (Прилагательное) талантливый скульптор (существительное)

Вопрос "какой" задаём от слова скульптор, получается, что талантливый-зависимое слово, скульптор-главное

Связь: согласование

4. (Прилагательное) клетчатый шарф (существительный)

Вопрос "какой" задаём от слова шарф, получается, что клетчатый-зависимое слово, а шарф-главное

Связь: согласование

5. (Глагол) Работать (как?) по-новому (Наречие)

Работать-главное слово, по-новому-зависимое

Связь: примыкание

6. (Глагол) гулять (как?) беседуя (деепричастие)

Гулять-главное слово, беседуя-зависимое

Связь: примыкание

7. (Существительное) Поворот (куда?) налево (наречие)

Поворот-главное, налево-зависимое

Связь: примыкание

8. (Числительное) двадцать пятый дом (существительное)

От слова дома задаём вопрос "какой?", из этого следует, что двадцать пятый-зависимое, дом-главное слово

Связь: согласование

9. (Глагол) рассматривать (что?) картину (существительное)

Рассматривать-главное слово, картину-зависимое

Связь: управление

10. (Местоимение) Моя работа (существительное)

От слова работа задаём вопрос "какая?"

моя-зависимое, работа-главное

Связь: согласование

Встретить(х) друга

Вид подчинительной связи: управление

Части речи: главное слово (встретить) - глагол, зависимое слово (друга) - сущ.

Говорил(х) улыбаясь

Вид подчинительной связи: примыкание

Части речи: главное слово (говорил) - глагол, зависимое слово (улыбаясь) - деепричастие

Талантливый скульптор(х)

Вид подчинительной связи: согласование

Части речи: главное слово (скульптор) - сущ., зависимое слово (талантливый) - прилагательное

Клетчатый шарф(х)

Вид подчинительной связи: согласование

Части речи: главное слово (шарф) - сущ., зависимое слово (клетчатый) - прилагательное

Работать(х) по-новому

Вид подчинительной связи: примыкание

Части речи: главное слово (работать) - глагол, зависимое слово (по-новому) - наречие

Гулять(х) беседуя

Вид подчинительной связи: примыкание

Части речи: главное слово (гулять) - глагол, зависимое слово (беседуя) - деепричастие

Поворот(х) налево

Вид подчинительной связи: примыкание

Части речи: главное слово (поворот) - сущ., зависимое слово (налево) - наречие

Двадцать пятый дом(х)

Вид подчинительной связи: согласование

Части речи: главное слово (дом) - сущ., зависимое слово (двадцать пятый) - числительное

Рассматривать(х) картину

Вид подчинительной связи: управление

Части речи: главное слово (рассматривать) - глагол, зависимое слово (картину) - сущ.

Моя работа​(х)

Вид подчинительной связи: согласование

Части речи: главное слово (работа) - сущ., зависимое слово (моя) - местоимение