G0 = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности Земли R = 6400 км − радиус Земли g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землей H − ? (высота) ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Решение: g = G * M / R^2; здесь М - масса Земли R - расстояние до тела от центра земли G - гравитационная постоянная G = 6.67 * 10 ^ -11 М = 6×10^24
R =
Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:
g0 = G•M/R² g = G•M/(R + H)²
где G − гравитационная постоянная, M − масса Земли Выразим из уравнений G•M:
Answers & Comments
Verified answer
G0 = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности ЗемлиR = 6400 км − радиус Земли
g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землей
H − ? (высота)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Решение:
g = G * M / R^2; здесь М - масса Земли R - расстояние до тела от центра земли G - гравитационная постоянная G = 6.67 * 10 ^ -11
М = 6×10^24
R =
Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:
g0 = G•M/R²
g = G•M/(R + H)²
где G − гравитационная постоянная,
M − масса Земли
Выразим из уравнений G•M:
G•M = g•(R + H)² = g0•R²
Решим уравнение относительно высоты H:
(R + H)/R = 1 + H/R =
H = R•[
Подставим численные значения:
H = 6400•[
Ответ: H = 13640 км
Verified answer
A=1 м/с² F=ma; F=G Mm/(R+h)²;G=6,67 10⁻¹¹ Нм²/кг² ma=G Mm/(R+h)²;
M=6 10²⁴ кг a=G M/(R+h)²;
R=6,4 10⁶м (R+h)²=G M/a;
h-? R+h = √ G M/a;
h =√G M/a - R;
h=√6,67 10⁻¹¹ 6 10²⁴/1 - 6,4 10⁶=14 10⁶ м