Спортсмены Иванов и Петров участвовали в марафоне. Первую половину пути Иванов бежал в два раза быстрее Петрова. Потом он подвернул ногу и оставшуюся половину пути бежал в два раза медленнее Петрова. Петров же все время бежал с постоянной скоростью и пробежал всю дистанцию за 4 часа. Сколько времени потребовалось Иванову, чтобы добраться до финиша? Сочно даю 10 баллов
Answers & Comments
Ответ:10 часов
Пошаговое объяснение:
Скорости Петрова:
V(П) = 1\2 * V1(И) - на первой S\2 -----> (1)
V(П) = 2 * V2(И) - на второй S\2 --------> (2)
=>
1\2 * V1(И) = 2 * V2(И)
V1(И) = 4 * V2(И)
=>
S = V(П) * t = V(П) *4 = 4*V(П) - расстояние ------> V(П) = S\4
из (1):
V1(И) = 2*V(П) = 2 * S\4 = S\2 -------> S = 2V1(И) -----> t1 = S\V1(И) = 2 часа
из (2):
V2(И) = V(П) \2 = (S\4)\2 = S\8 --------> S = 8*V2(И) ----> t2 = tS\V2(И) = 8 час.
t = t1 + t2 = 2 + 8 = 10 час.
Ответ:
5 часов.
Пошаговое объяснение:
Возьмем скорость Иванова на второй половине пути, там где он подвернул ногу, за х. Тогда:
Скорость Петрова: х * 2 = 2х
Скорость Иванова на первой половине пути: 2х * 2 = 4х
Находим дистанцию: S = U * t = 2x * 4 = 8х
Значит 8х / 2 = 4х км Иванов пробежал со скоростью 4х км/ч, а вторые 4х км- со скоростью х км/ч. При вычислении времени х сокращается, так чт о время будет 4 + 1 = 5 часов.
Проверим: Допустим, Иванов изначально бежал со скоростью 20 км/ч, а Петров соответственно 10 км/ч. За 4 часа Петров пробежал всю дистанцию в 40 км. Значит половину пути Иванов пробежал за час ( 20 / 20 = 1), а вторую половину за 4 часа (20 / 5 = 4), итого 1 + 4 = 5 часов.