Спростіть вираз √(3-√17)^2-√(√17-5)^2 ПЖ СРОЧНОООООООО!!!!!!!!!!. Created by DudukalovaLizy. algebra-ru

Спростіть вираз √(3-√17)^2-√(√17-5)^2 ПЖ СРОЧНОООООООО!!!!!!!!!!...

wnull

√a² = |a|

3 < √17 < 5

|a| = a a>=0

= -a a<0

√(3-√17)^2-√(√17-5)^2 = |3-√17| - |√17-5| = √17 - 3 - (5 - √17) = √17 - 3 - 5 + √17 = 2√17 - 8

3 votes Thanks 3

mmb1 а почему переставили (3-√17) и (√17-3)
(√17-5) и (5-√17) ????

mmb1 чтобы сократить четные степени не все так просто

mmb1

$\sqrt{(3-\sqrt{17})^2}-\sqrt{(\sqrt{17}-5)^2}$

сократим степень корня и показатель степени на 2

$\sqrt{(3-\sqrt{17})^2}-\sqrt{(\sqrt{17}-5)^2} = \sqrt{17}-3-(5-\sqrt{17}) =\\=\sqrt{17}-3-5+\sqrt{17} = 2\sqrt{17} - 8$

3 votes Thanks 3