вычислить интеграл Лебега если он существует f(x)=x/sqrt(1-x^2) , E=[-1;1]. Created by LoveIR. matematika-ru

sqrt(1-x^2) , E=[-1;1]...

August 2022 1 8 Report

вычислить интеграл Лебега если он существует f(x)=x/sqrt(1-x^2) , E=[-1;1]

Answers & Comments

bearcab Подынтегральная функция нечетная так как f(x)=f(-x).

Покажем это.

$f(-x)= \frac{-x}{ \sqrt{1-(-x)^2}}$

$f(-x)= -\frac{x}{ \sqrt{1-x^2}}$

$-f(x)= -\frac{x}{ \sqrt{1-x^2} }$

$f(-x)=-f(x)$

Заметим, что f(x) интегрируема по Лебегу. Так как особенность в точках -1 и 1. Не более единицы. То есть размерность 0,5. Значит эта функция будет интегрируема по Лебегу.

Так как интервал симметричный [-1; 1]. Функция подынтегральная нечетная, то сам интеграл равен 0.

Ответ: интеграл равен 0.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

1kakaya grammaticheskaya oshibka v v etom predlozhenii eto proizvedeniya vasiliya byk

kakuyu rol vypolnyaet generator vysokoj chastotyi moduliruyushee ustrojstvo

proizvoditsya odnokanalnaya mono cifrovaya zvukozapis znacheniesignala fiksirue

kak perevesti chislo 243 v troichnuyu sistemu schisleniya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social