Найдите все такие пары действительных чисел x и y для которых 25^(x^4 - y^2) + 25^(y^4 - x^2) = 2/sqrt(5) //sqrt(x) - квадратный корень из x. Created by ZusTY. algebra-ru

sqrt(x) - квадратный корень из x...

Denik777

Решение прицеплено в картинке.

2 votes Thanks 4

amin07am А у вас, что по другому? Тоже нарисали>=левая часть.)

amin07am Ответы разные что ли?

amin07am У вас тоже написано равенство возможно...и так далее.

amin07am

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

3 votes Thanks 2

Denik777 Тут не доказано, что корень в правой части неравенства Коши больше или равен 2/sqrt(5). Без этого решение неполное.

Denik777 А вдруг он окажется при каких-то х, у меньше? тогда будут упущены корни.

Denik777 1/sqrt(5) т.к. на 2 уже разделили.

Denik777 и хотя это почти очевидно, в решении только проверяется х=у и х=-у. А это не доказывает, что других корней нет.

Denik777 теперь все норм :)

amin07am Лк)

amin07am Ок)