найти производную y=(x^-5+1)/sqrt(x). Created by AksLOL. algebra-ru

Можно по-честному использовать формулу дифференцирования частного двух функций, но, на самом деле, есть путь попроще:Теперь используем простейшее правило нахождения производной степенной функцииОтвет.

sqrt(x)...

AksLOL @AksLOL

August 2022 1 13 Report

найти производную y=(x^-5+1)/sqrt(x)

Answers & Comments

d3782741

$y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}$

Можно по-честному использовать формулу дифференцирования частного двух функций, но, на самом деле, есть путь попроще:

$y=\dfrac{x^{-5}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x^{-5}+1}{x^{0{,}5}}=\dfrac{x^{-5}}{x^{0{,}5}}+\dfrac{1}{x^{0{,}5}}=x^{-5{,}5}+x^{-0{,}5}$

Теперь используем простейшее правило нахождения производной степенной функции

$y'=(x^{-5{,}5})'+(x^{-0{,}5})'=-5{,}5x^{-6{,}5}-0{,}5x^{-1{,}5}=\medskip\\=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11}{x^6\sqrt{x}}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{11+x^5}{x^6\sqrt{x}}\right)=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}$

Ответ. $y'=-\dfrac{11+x^5}{2x^6\sqrt{x}}$

2 votes Thanks 3

Answers & Comments

zadacha na fotkereshite obyasnyaya pri etom

treugolnik abc ravnobedrennyjvpisann v okruzhnostcb diametrnajti ugol acb

kak na anglijskom sprosit radi kogo my uchimsya

walked in a stiff angry way perevod

napishite po russki kak pravilno chitayutsya vse slova i cifry na anglijskom v teks

obyasnite kak poluchayutsya kislye sol a kogda srednie ne ponimayu vot naprimer

zhestkoe okislenie butin 1 urovnyat s pomoshyu elektronnyj balans

90 gradusov 55 gradusov 45 minut 2 gradusa reshite i napishite kak eto reshat

100 g smesi cinka s medyu proreagirovalo s solyanoj kislotoj obrazovalos 224 l

vychislite obyom ammiaka obrazovavshegosya pri vzaimodejstvii 4 l azota s 9 l vodo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social