Verified answer

√(x^2-6x+9) - √(x^2+2x+1) = 5-3x

√(x - 3)² - √(x+1)² = 5-3x

|x - 3| - |x + 1| = 5 - 3x

раскрытие модулей

                       |x - 3|          |x + 1|

x < -1                3- x            -x - 1

-1 ≤x≤3             3 - x            x + 1

x > 3                 x - 3            x + 1

1. x < -1                

3- x  + x + 1 = 5 - 3x

3x = 1

x = 1/3 нет

2. -1 ≤x≤3            

3 - x  -  x - 1 = 5 - 3х

x = 3 да

3. x > 3                

x - 3  - x - 1 = 5 - 3х

3х = 9

х = 3 нет

ответ х = 3