Авторучка - самописец; раньше были ручки, заправляемые чернилами, или перья, которые нужно было макать в чернила, то есть требовались дополнительные усилия человека. Авторучка сама пишет, без дозаправок.)

Автомобиль - сам движется, в отличие от велосипеда, например, где требуется мускульная сила человека. Или повозки с лошадьми.

Автопилот - самолёт управляется системой самостоятельно, без участия человека.

Автограф - "сам пишу" - человек лично оставляет свою подпись или подпись с комментарием для поклонников.

Таким образом, греческое авто по значению совпадает с русским "сам".