абсолютная монархия — форма правления, при которой вся власть (исполнительная, законодательная, военная, судебная) сосредоточена в руках монаха.

конституционная монархия — форма правления, при которой власть монарха ограничена конституцией.

парламентская республика — республиканская форма правления, при которой правительство отвечает исключительно перед парламентом, а не перед президентом.

президентская республика — республиканская форма правления, при которой исполнительная власть принадлежит президенту, а законодательная — парламенту.

собственно, отличия абсолютной монархии от конституционной в том, что в первой власть монарха ограничена конституцией, чего нет во второй.

в парламентской республике главой государства является (или же обладает большей властью) парламент, в президентской — президент.