Среди девяти внешн одинаковых монет одна монета фальшивая.Она легче настоящй.У мудреца есть только чашечные весы без гирь.За какое минимально число взвешиваний он сможет определить какая из монет фальшивая.
Answers & Comments
Bkatya2001
Берём 4 и 4 монеты, если кучки равны по весу, то фальшивая монета та, которая осталась. Если нет, то кучку которая тяжёлая откладываем, и берём другую. Взвешиваем по две монеты на весах. Там где меньше весит, взвешиваем еще раз, толко по одной монете и находим.
1 votes Thanks 1
NadDer
1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе. Если весы в равновесии, значит фальшивка на столе. 2 взвешивание: берет монеты со стола и кладет на весы по 1-й. Если весы в равновесии - значит, фальшивка в руке. Если перевесила одна из чаш - фальшивка на другой чаше. Это при благоприятном исходе - получили 2 взвешивания.
Другой исход. Начинаем так же.
1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе. Перевешивает 1 чаша, значит, фальшивка в другой чаше. Берет эти три монеты (где фальшивка) и производит 2-е взвешивание: по 1 монете на каждую чашу. Весы в равновесии - значит, фальшивка в руке. Онва чаша перевешивает, значит фальшивка в другой чаше. То есть при любом исходе наименьшее количество взвешиваний - два.
Answers & Comments
Если нет, то кучку которая тяжёлая откладываем, и берём другую. Взвешиваем по две монеты на весах. Там где меньше весит, взвешиваем еще раз, толко по одной монете и находим.
Если весы в равновесии, значит фальшивка на столе.
2 взвешивание: берет монеты со стола и кладет на весы по 1-й. Если весы в равновесии - значит, фальшивка в руке. Если перевесила одна из чаш - фальшивка на другой чаше. Это при благоприятном исходе - получили 2 взвешивания.
Другой исход. Начинаем так же.
1 взвешивание:. кладет на весы по 3 монеты, три на столе.
Перевешивает 1 чаша, значит, фальшивка в другой чаше.
Берет эти три монеты (где фальшивка) и производит
2-е взвешивание:
по 1 монете на каждую чашу. Весы в равновесии - значит, фальшивка в руке. Онва чаша перевешивает, значит фальшивка в другой чаше.
То есть при любом исходе наименьшее количество взвешиваний - два.