Среднее арифметическое 2017 чисел равно 2. После того как одно из чисел удалили,...

July 2022 1 1 Report

Среднее арифметическое 2017 чисел равно 2. После того как одно из чисел удалили,среднее арифметическое оставшихся 2016 чисел стало равно 1.
Чему равно удаленное число?
(Помогите пожалуйста,срочно нужно)

Answers & Comments

SYSTEMCORE Нужно немного подумать.

Для начала: Допустим у нас 2016 единиц (не важно, главное, чтобы среднее арифметическое было равно 1) и 1 таинственное число. Какое?

Чтобы понять, что это за число, давайте поработаем с такой же задачей, но на меньших объемах. Пусть у нас 51 число, среднее арифметическое так же равно 2, и если убрать 1 число то получится, что среднее арифметическое равно 1.
И так, Давайте попробуем к 50 единицам прибавить число 50, что получится?

$S=\frac{1+1+...+1+50}{51}=\frac{100}{51}=1.96$

Промахнулись, почти 2. Давайте попробуем число 51:

$S=\frac{1+1+...+1+51}{51}=\frac{100}{51}=1.98$

Вот, уже почти. Давайте попробуем 52:

$S=\frac{1+1+...+1+52}{51}=\frac{102}{51}=2$

Вот оно! Выходит, если число просто увеличить на 2, то оно и будет тем самым искомым.

И так, у нас число едениц 2016, значит, нужное нам число: 2016+2=2018

Чтож, пробуем: $S=\frac{1+1+...+1+2018}{2017}=\frac{2016+2018}{2017}=\frac{4034}{2017}=2$

Все получилось.
Ответ: 2018

3 votes Thanks 4

эклипс1 спасибо большое, вы очень мне помогли!)

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social