Среднее арифметическое набора чисел равно 8, а дисперсия равна 5.
Каждое число набора умножили на -3 и после этого увеличили на 2. Найдите а) среднее значение и б) дисперсию полученного набора.
ПРОШУ!СРОЧНО!!!
Каждое число набора умножили на -3 и после этого увеличили на 2. Найдите а) среднее значение и б) дисперсию полученного набора.
ПРОШУ!СРОЧНО!!!
Answers & Comments
Посмотреть в учебнике или поискать в интернете формулы для среднего арифметического и дисперсии. Только надо искать в разделе математической статистики, а не теории вероятности.
Что сделать - надо посмотреть, что можно вынести за скобку или за знак суммы.
Например - в сумме для среднего каждое число по условию увеличили на 3 и умножили на 2.
Значит каждое Xi стало 2*(Xi+3)
Задача состоит в том, чтобы сумму таких чисел выразить через сумму самих этих чисел:
Σ 2*(Xi+3) = 2*(X1+3) + 2*(X2+3) + .+2*(Xn+3) = 2*(X1+X2+...+Xn) + 2*3*n = 2*ΣXi + 6*n
Провести это рассуждение для формулы для среднего - и можно выразить Мновое через Мстарое. А Мстарое известно - 8.
Аналогично надо сообразить как преобразуется формула для дисперсии.
В конечном итоге, конечно, можно просто знать как влияют на среднее и на дисперсию общие аддитивные и мультипликативные члены. Ну так вывести эту закономерноть - лучший способ выучить.