Verified answer

Ответ:

Основания трапеции равны 12 см и 8 см.

Объяснение:

Пусть диагональ трапеции делит ее среднюю линию на 2 отрезка "а" и "b". Тогда средняя линия равна a + b.

То есть a + b = 10 cм. (1)

Диагональ делит ее на два отрезка, разность которых равна 2 см.

То есть a - b = 2 cм. (2)

Сложим (1) и (2):

2а = 12 см  =>  а = 6 cм. тогда b = 6-2 = 4 cм.

В треугольниках АВD и BCD отрезки МР и РN - средние линии (так как MN║AD║BC и АМ = МВ, а CN = ND).

Тогда AD = 2·a = 2·6 = 12 см.  ВС = 2·b = 2·4 = 8 см.