Т.к. CD=OD и AB=BO, то эти Δ- равнобедренные

Значит, у них углы при основании равны (т.е.  ∠DCO=∠COD, ∠BAO=∠BOA)

∠COD=∠BOA (т.к. вертикальные углы), из этого следует что ∠DCO=∠COD=∠BAO=∠BOA

Поэтому прямые параллельны, т.к. внутренние накрест лежащие углы равны