СРОЧН(((
В прямоугольном треугольнике величина угла A составляет 60°. Из вершины угла A проведена биссектриса AD, которая разбивает противоположный катет на отрезки BD и DC.
1. Докажите, что ΔBCA∼ΔBAD.
2. Найдите отношение BD:DС. Ответ запишите в виде отношения чисел.
В прямоугольном треугольнике величина угла A составляет 60°. Из вершины угла A проведена биссектриса AD, которая разбивает противоположный катет на отрезки BD и DC.
1. Докажите, что ΔBCA∼ΔBAD.
2. Найдите отношение BD:DС. Ответ запишите в виде отношения чисел.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Плохо, что не было сказано в условии какой из углов прямой. Задача имеет смысл только при <B=90°.
1. В прямоугольных тр-ках △ВСА и △BAD два угла прямые. <BAD=30° (так как AD - биссектриса), <BCA=90-<A=90-60=30° => <BAD=<BCA, значит ΔBCA∼ΔBAD по двум углам.
2. AD - биссектриса, значит по свойству биссектрисы можем записать отношение:
AB/AC=BD/DC
sinBCA=sin30°=1/2
sinBCA=AB/AC
Следовательно, BD/DC=1/2