Срочно!!!
1. С точки к прямой проведено две наклонные, проекции которых на прямую равны 5 и 9 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой ,если одна из наклонных на 2 см больше второй.
2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок ЕD , если CD=8 см, BC:AD=3:5
1. С точки к прямой проведено две наклонные, проекции которых на прямую равны 5 и 9 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой ,если одна из наклонных на 2 см больше второй.
2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок ЕD , если CD=8 см, BC:AD=3:5
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. С точки к прямой проведено две наклонные, проекции которых на прямую равны 5 и 9 см. Найдите расстояние от данной точки до этой прямой ,если одна из наклонных на 2 см больше второй.-------------
Часть прямой, наклонные АВ и АС и их проекции на прямую образовали треугольник АВС, высота АН которого является расстоянием от точки до прямой.
Пусть наклонная АВ будет х,
тогда АС=х+2
Высота АН является катетом прямоугольного треугольника АНВ.и катетом прямоугольного треугольника АНС.
Выразим ее из этих треугольников:
АН²=АВ²-ВН²
АН²=АС²-НС²
Приравняем эти выражения:
АВ²-ВН²=АС²-НС²
х²-25=х²+4х+4-81
4х=52см
х=13см
Расстояние АН можно найти по т. Пифгора.
Но 2 стороны треугольника АНВ - из пифагоровых троек с отношением 5:12:13. Ясно, что искомое расстояние равно 12 см ( можно проверить)
---------------------------------------------
2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Найдите отрезок ЕD , если CD=8 см, B C:AD=3:5
-----
Получившаяся при продолжении до пересечения боковых сторон трапеции фигура - треугольник.
ВС - параллельна АД как основания трапеции.
Отсюда ᐃ АЕД подобен ᐃ ВЕС.
Коэффициент подобия равен отношению ВС:АД=3:5
Следовательно, ЕС:ЕД=3:5
ЕС:(ЕС+СД)=3:5
Из этой пропорции
5 ЕС=3 ЕС+3 СД
2 ЕС=24 см
ЕС=12 см
ЕД=12+20 см