Срочно! 10 класс алгебра. Created by dashakomarova20. matematika-ru

Область определения тангенса: Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю:Учитывая ОДЗ, Таким образом, — решение исходного уравнения.Рассмотрим интервал Для отбора корней можем решить двойное неравенство:Поскольку выражение пренебрежимо невелико, можем записать наше неравенство так:Таким образом, — 3 корняОтвет: 3 корня.

Срочно! 10 класс алгебра...

dashakomarova20 @dashakomarova20

November 2021 1 17 Report

Срочно! 10 класс алгебра

Answers & Comments

nikebod313

$(\sin x + 1)\left(\text{tg} \, x + \dfrac{1}{3} \right) = 0$

Область определения тангенса: $x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z$

Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю:

$\text{I}) \ \sin x + 1 = 0\\\sin x = -1\\x = -\dfrac{\pi}{2} + 2\pi n, \ n \in Z$

Учитывая ОДЗ, $x \in \varnothing$

$\text{II}) \ \text{tg} \, x + \dfrac{1}{3} = 0\\\text{tg} \, x = - \dfrac{1}{3}\\x = \text{arctg} \left(-\dfrac{1}{3} \right) + \pi k, \ k \in Z\\x = -\text{arctg} \dfrac{1}{3} + \pi k, \ k \in Z$

Таким образом, $x = -\text{arctg} \dfrac{1}{3} + \pi k, \ k \in Z,$ — решение исходного уравнения.

Рассмотрим интервал $\left(-\dfrac{\pi}{2}; \ 2\pi \right)$

Для отбора корней можем решить двойное неравенство:

$-\dfrac{\pi}{2} < -\text{arctg} \dfrac{1}{3} + \pi k < 2\pi, \ k \in Z \ \ \ | +\text{arctg} \dfrac{1}{3}$

$-\dfrac{\pi}{2} + \text{arctg} \dfrac{1}{3} < \pi k < 2\pi + \text{arctg} \dfrac{1}{3}, \ k \in Z \ \ \ | : \pi$

$-\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{\pi} \text{arctg} \dfrac{1}{3} < k < 2 + \dfrac{1}{\pi} \text{arctg} \dfrac{1}{3}, \ k \in Z$

Поскольку выражение $\dfrac{1}{\pi} \text{arctg} \dfrac{1}{3}$ пренебрежимо невелико, можем записать наше неравенство так:

$-\dfrac{1}{2} \lesssim k \lesssim 2, \ k \in Z$

Таким образом, $k = \{0; \ 1; \ 2 \}$ — 3 корня

Ответ: 3 корня.

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

srochno 10 klass algebra70b48e71001a124997052392d8173a2a 71780

kg27b98f5efc2c5a783cec7e1ec8a70fa4 63152

reshite pozhalujsta 7 zadanie po fizike

s i okruglite do sotyh6ce7677def021d0727cfa433044cd776 87502

s na kakom rasstoyanii ot zemnogo kota dolzhna nahoditsya vnegalakticheskaya koshka

molekulyarnoj formule s3n8o mozhet sootvetstvovat maksimalnoe chislo izomerov 12

srochno 10 klass algebrac64e728f0397ed2e1fb93c9ba311d17b 79813

srochno fizika 10 klass po kakoj strochke tut smotret pokazaniya

pochemu prishvin nazval svoe proizvedenie shkolnoj robinzonadoj

srochno ispravit oshibki5cffe54f26b5d7ccea868944a0f6e555 65072

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social