mikael2

Verified answer

1.  2³-y³=(2-y)(4+2y+y²)     (3m)³+1³ =(3m+1)(9m²-3m+1)
(4y)²-(y^4)²=(4y-y^4)(4y+y^4)

2. ... =(2y-x+2x-y)((2y-x)²-(2y-x)(2x-y)+(2x-y)²) =
= (x+y)(4y²-4xy+x²-4xy+2x²+2y²-xy+4x²-4xy+y²)=
= (x+y)(7y²-13xy+7x²)=7xy²+7y³-13x²y-13xy²+7x³+7yx²=
= 7x³-6xy²-6x²y+7y³

3. 4x²+2x=2x(2x+1)    b+4ab+4a²b= b(1+4a+4a²)=b(1+2a)²

... = 2(x²-y²) -(x-y)=2(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(2x+2y-1)

4. 114³+166³=(114+166)*Ф(x)=280*Ф(x), где Ф(х) - трехчлен в разложении  суммы  кубов, все выражение делится на 280.

ВладимирБ

Verified answer

1
a) 8-y³=2³-y³=(2-y)(4+2y+y²)
б) 27m³+1=(3m+1)(9m-3m+1)
в) 16y²-y^8=y²(16-y^6)=y²(4-y³)(4+y³)
2
(2y-x)³+(2x-y)³=8y³-12y²x+6x²y-x³+8x³-12x²y+6xy²-y³=7x³+7y³-6x²y-6xy²
3
а) 4x²+2x=2x(2x+1)
б) b+4ab+4a²b=b(1+4a+4a²)=b(1+2a)(1+2a)
в) 2x²-2y²-x+y=2(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(2x+2y-1)
4
114³+166³=(114+166)(114²-114*166+166²)=280(114²-114*166+166²)
один из множителей равен 280 ⇒ произведение делится на 280