Ответ:

1. Математикой называется наука, изучающая измерениЯ, пространственнЫЕ формЫ и количественнЫЕ отношениЯ

Причастный оборот: изучающая измерениЯ, пространственнЫЕ формЫ и количественнЫЕ отношениЯ

Отличия заключаются в том, что во втором предложении меняется падежная форма существительного и прилагательного. Из предложного падежа происходит переход в винительный падеж

Например,

В первом предложении - наука (о чём?) об измерениЯХ - Предл.падеж.

В конечном - Изучающая (что?) измерениЯ - Винительный падеж.

Далее - по аналогии

2. Химией называется наука, изучающая свойствА, изменениЯ и превращениЯ одних веществ в другие

Причастный оборот:  изучающАЯ свойства, изменениЯ и превращениЯ одних веществ в другие

Отличия заключаются в том, что во втором предложении меняется падежная форма существительного и прилагательного. Из предложного падежа происходит переход в винительный падеж

Например,

В первом предложении - наука (о чём?) о свойствАХ - предл.падеж

В конечном - изучающая (что?) свойствА - винительный падеж

3. Физикой называется наука, изучающая взаимодействиЯ твердых, жидких, газообразных тел природы и частиц, их составляющих

Причастный оборот: изучающая взаимодействиЯ твердых, жидких, газообразных тел природы и частиц, их составляющих

Отличия заключаются в том, что во втором предложении меняется падежная форма существительного и прилагательного. Из предложного падежа происходит переход в винительный падеж

Например,

В первом предложении - наука (о чём?) о взаимодействиИ - предл.падеж

В конечном - изучающая (что?) взаимодействиЯ - винительный падеж