Ответ:

х = 7,5

Пошаговое объяснение:

1,4 : 0,(7) = х : 4,1(6) → переведем бесконечные периодические дроби в обыкновенные: 0,(7) = 7/9;   4,1(6) = 25/6

14/10 : 7/9 = х : 25/6

7/5 : 7/9 = х : 25/6

7/9х = 7/5 * 25/6

7/9х = 35/6

х = 35/6 : 7/9

х = 35/6 * 9/7

х = 15/2 = 7,5

Проверим:

14/10 : 7/9 = 15/2 : 25/6

14/10 * 9/7 = 15/2 * 6/25

9/5 = 9/5 - верно