Срочно! 25 баллов за подробное решение!
Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите квадрат AO, если радиус окружности – 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй – с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 30°.
Ответ: см2
Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите квадрат AO, если радиус окружности – 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй – с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 30°.
Ответ: см2
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
12см²
Объяснение:
Дуга ВС=30°⇒∠ВОА=30° как центральный. ∠ОВА=90° по свойству касательной (касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания).⇒
cosВОА=ОВ/ОА
ОА=ОВ/cosBOA=3:√3/2=2√3
ОА²=(2√3)²=4*3=12см²