СРОЧНО, 40 БАЛЛОВ
Паша сложил из одинаковых квадратиков "клетчатый" прямоугольник. Затем убрал в нем целиком два "столбца", но добавил ещё три "строки". В результате число квадратиков в прямоугольнике увеличилось. Затем Паша повторил эту операцию ещё раз. Обязательно ли снова число квадратиков увеличилось?
Паша сложил из одинаковых квадратиков "клетчатый" прямоугольник. Затем убрал в нем целиком два "столбца", но добавил ещё три "строки". В результате число квадратиков в прямоугольнике увеличилось. Затем Паша повторил эту операцию ещё раз. Обязательно ли снова число квадратиков увеличилось?
Answers & Comments
Ответ:
Нет, не обязательно
Пошаговое объяснение:
На примере. Возьмём прямоугольник 5 столбцов и 3 строки - 15 квадратиков. После удаления двух столбцов получаем 15 - 2*3 = 9. (квадрат 3 на 3) После прибавление трех строк: 9 + 3*3 = 18 квадратиков. Количество увеличилось.
Повторим. 18 квадратиков - 2 столбца по 6 квадратиков = 18-12 = 6. Получим прямоугольник 1 столбец на 6 строк, 6 квадратиков соответственно
Прибавим три строки - столбец один, значит + 3 квадратика — получили 9 элементов. Количество квадратиков уменьшилось.