СРОЧНО! 40 БАЛЛОВ В!
За круглым столом сидели 99 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Каждый из них сказал: «Хотя бы один из двух моих соседей — лжец.» Могло ли среди них быть ровно 60 рыцарей?
За круглым столом сидели 99 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Каждый из них сказал: «Хотя бы один из двух моих соседей — лжец.» Могло ли среди них быть ровно 60 рыцарей?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:Поймем, что рыцарь может сидеть рядом либо с двумя лжецами, либо с одним (дальше в решении "дружит").
Пусть кол-во рыцарей, что дружат с двумя лжецами y, а с одним x, тогда
(x+2y) = кол-во лжецов = 99 - x.
Посмотрим на кол - во лжецов, их 39. Умножим это на два и получим кол - во рыцарей с повторениями, что равно 78, а разность - 18 (78 - 60),
значит тех, у кого 2 друга лжецы - 18 человек, а один друг - 42, тогда формула выше работает.
Ответ:
Могло
Пошаговое объяснение:
Из условия следует , что у рыцаря либо 1, либо 2 соседа-лжеца.
Пусть рыцари с одним соседом-лжецом Х ,а с двумя У. Должно быть 60 рыцарей => лжецов 39.Ещё количество лжецов равно (2У + Х)/2 и по условию Х + У = 60 => У = 18 и Х = 42. Раз пример существует , ответ : могло