Треугольник MEN равнобедренный (дано). Значит <MNE=<NME=37°. <MNE=<ENK (дано по рисунку). Треугольник ENF - равнобедренный (дано). Значит <NEF=<ENF=37°. Следовательно, FE параллельна MN, так как накрест лежащие углы при этих прямых и секущей NE: <NEF = <MNE. <KNM=<ENK+<MNE=2*37°=74°. Но тогда <KFE=<KNM=74°, как углы соответственные при параллельных MN и EF и секущей KN. Ответ: <KFE=74°.
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник MEN равнобедренный (дано).Значит <MNE=<NME=37°.
<MNE=<ENK (дано по рисунку).
Треугольник ENF - равнобедренный (дано).
Значит <NEF=<ENF=37°.
Следовательно, FE параллельна MN, так как накрест лежащие углы при этих прямых и секущей NE:
<NEF = <MNE. <KNM=<ENK+<MNE=2*37°=74°.
Но тогда <KFE=<KNM=74°, как углы соответственные при параллельных MN и EF и секущей KN.
Ответ: <KFE=74°.