IUV

Verified answer

Графический способ такой

строится график у = x^3+x
строится график у=-10
на пересечении получаем точку (-2;-10)


ответ х=-2

аналитический способ

х^3+x+10=0
предположим что один из корней - целое число, значит 10 (свободный член уравнения) делится на это число
такими числами могут быть 1 2 5 10 или -1 -2 -5 -10

при подстановке 1 и -1 в уравнение х^3+x+10=0 получаем ложное равенство
но при х=-2 - равенство истинное, значит х^3+x+10 делится на х+2

х^3+x+10=х^3+2x^2-2x^2-4x+4x+x+10=(х^2-2x+5)*(x+2)
попробуем найти другие корни, решив уравнение х^2-2x+5=0
D=4-4*5=-16 < 0 - других корней нет

ответ х=-2