Ответ:1)Он слушал меня,не отвечая на мои вопросы.

2)Дождь прошел стороной,даже не замочив дорожной пыли.

3.Мы читали стать в газете,откровенно недоумевая.

4.Мальчик делал доклад,не заглядывая в свои записи.

Объяснение:Деепричастный оборот-это деепричастие с зависимыми словами.

не отвечая на мои вопросы-деепричастный оборот(выделяем |_._._._| )

даже не замочив дорожной пыли-деепричастный оборот (выделяем |_._._.| )

откровенно недоумевая-деепричастный оборот(выделяем |_._._.| )

не заглядывая в свои записи-деепричастный оборот(выделяем |_._._.| )