производная равна 5+10sinx=0;
sinx=-1/2; х=(-1)ⁿ ⁺¹ π/6+πn; n∈Z;
1) Если n=2к, то х=-π/6+2πк; к∈Z;
2) n=2к+1, то х=5π/6+2πк, к∈Z;
1) -π/2≤-π/6+2πк≤π; -1/2≤-1/6+2к≤1; -1/3≤2к≤7/6; -1/6≤к≤7/12; к=0, х=-π/6;
__-π/2______-π/6________π___
- -
х=-30° -не является точкой эктремума
2) -π/2≤5π/6+2πк≤π; -1/2≤5/6+2к≤1; -4/3≤2к≤1/6; -2/3≤к≤1/12; к=0; х=5π/6; х=150° точка минимума
__-π/2______5π/6________π___
- +
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
производная равна 5+10sinx=0;
sinx=-1/2; х=(-1)ⁿ ⁺¹ π/6+πn; n∈Z;
1) Если n=2к, то х=-π/6+2πк; к∈Z;
2) n=2к+1, то х=5π/6+2πк, к∈Z;
1) -π/2≤-π/6+2πк≤π; -1/2≤-1/6+2к≤1; -1/3≤2к≤7/6; -1/6≤к≤7/12; к=0, х=-π/6;
__-π/2______-π/6________π___
- -
х=-30° -не является точкой эктремума
2) -π/2≤5π/6+2πк≤π; -1/2≤5/6+2к≤1; -4/3≤2к≤1/6; -2/3≤к≤1/12; к=0; х=5π/6; х=150° точка минимума
__-π/2______5π/6________π___
- +